Se X e Y são conjuntos tais que, X possui exatamente vinte elementos e Y possui exatamente sete elementos, então pode-se afirmar corretamente que

Gabarito

B

Comentário do professor

Dados \( |X|=20 \) e \( |Y|=7 \), considere a interseção \(X\cap Y\): é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente aos dois conjuntos.

Todo elemento de \(X\cap Y\) também pertence a \(Y\), portanto \(X\cap Y\) é um subconjunto de \(Y\). Em símbolos, \(X\cap Y\subseteq Y\).

Daí segue que o número de elementos de \(X\cap Y\) não pode exceder o número de elementos de \(Y\). Logo \( |X\cap Y|\le |Y|=7\), ou seja, a interseção tem no máximo sete elementos.

O caso máximo ocorre quando \(Y\subseteq X\), obtendo \( |X\cap Y|=7\); o mínimo é 0, quando são disjuntos.