Sobre os conjuntos X, Y e Z, possuindo respectivamente 2, 4 e 8 elementos, podemos afirmar corretamente que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabendo que \( |X|=2\), \( |Y|=4\) e \( |Z|=8\), considere a operação \((X\cup Z)\cap Y\). A operação de união junta elementos de \(X\) e \(Z\), e a intersecção seleciona os elementos que pertencem simultaneamente a essa união e a \(Y\).

Importante: todo elemento de \((X\cup Z)\cap Y\) pertence a \(Y\). Portanto \((X\cup Z)\cap Y\) é subconjunto de \(Y\) e não pode ter mais elementos do que \(Y\).

Como \(Y\) tem 4 elementos, o número de elementos de \((X\cup Z)\cap Y\) é no máximo 4. Esse máximo ocorre se todos os elementos de \(Y\) estiverem também em \(X\cup Z\), ou seja, se \(Y\subseteq X\cup Z\).

Assim, é correto afirmar que \((X\cup Z)\cap Y\) possui no máximo quatro elementos.