Os conjuntos \(X=\{0,4,5,6,7,x\}\) e \(Y=\{1,3,6,8,x,y\}\) possuem o mesmo número de elementos e \(X \cap Y=\{2,6,7\}\). Para os elementos \(x\) e \(y\), o valor numérico de \(7x-2

Gabarito

A

Comentário do professor

Sabendo que \(X\cap Y=\{2,6,7\}\), a interseção indica os elementos que pertencem simultaneamente a ambos os conjuntos.

No conjunto \(X=\{0,4,5,6,7,x\}\) já aparecem 6 e 7; portanto o elemento faltante da interseção, 2, deve corresponder a \(x\). Assim, x=2.

Substituindo em \(Y=\{1,3,6,8,x,y\}\) obtemos \(Y=\{1,3,6,8,2,y\}\). Como 6 e 2 já estão, o elemento 7 da interseção precisa ser o valor de \(y\). Logo, y=7.

Agora calcule \(7x-2y\): \(7\cdot 2-2\cdot 7=14-14=0\). Portanto o valor numérico é 0.