Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um grupo de 300 alunos, com inglês n(I)=174 e chinês n(C)=186. Como ninguém estuda outro idioma, a união dos conjuntos representa os 300 alunos: \(n(I\cup C)=300\).

Aplicamos a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(I\cup C)=n(I)+n(C)-n(I\cap C)\). Substituindo os valores,

\(300=174+186-n(I\cap C)\)
\(300=360-n(I\cap C)\)
\(n(I\cap C)=360-300=60\).

Ou seja, 60 alunos estudam ambos os idiomas (interseção). Portanto, os que estudam apenas um idioma são os restantes: \(300-60=240\) alunos.