Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qual foram formuladas duas perguntas, revelou os seguintes números: 205 responderam à primeira pergunta; 205 responderam à s

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(a\) quem respondeu só à 1ª pergunta, \(b\) só à 2ª e \(c\) às duas. Então temos:

\(a+c=205\) e \(b+c=205\).
\(a+b=210\) (responderam somente a uma pergunta).

Somando as duas primeiras: \(a+b+2c=410\). Substituindo \(a+b=210\) resulta em \(210+2c=410\), portanto \(c=100\).

O total que participou é \(a+b+c=210+100=310\).

Como um terço não participou, os que participaram representam \(\tfrac{2}{3}\) do total \(x\). Logo \(310=\tfrac{2}{3}x\), então \(x=310\cdot\dfrac{3}{2}=465\).

Portanto, o número total de trabalhadores da FABRITEC é 465.