Dividindo-se o número inteiro positivo N por 18, obtém-se quociente q e resto 13. Ao dividir (N + 460) também por 18, o resto é igual a

Gabarito

B

Comentário do professor

Ao dividir o inteiro positivo N por 18 obtém‑se quociente q e resto 13, logo \(N=18q+13\).

Somando 460 temos \(N+460=18q+13+460=18q+473\).

Como \(473=18\cdot26+5\) (pois \(18\cdot26=468\)), podemos escrever \(N+460=18(q+26)+5\).

Portanto o resto da divisão de \(N+460\) por 18 é 5.
Em notação modular: \(N\equiv13\pmod{18}\Rightarrow N+460\equiv473\equiv5\pmod{18}\).