Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um valor desconhecido \(x\) que é um dígito na base 10 presente nos números 11x, 1x1 e x11, cuja soma é 777.

Escrevendo a soma: \(11x+1x1+x11=777\). Ao somar coluna a coluna, a coluna das unidades fornece a equação

\(x+1+1=7\), ou seja \(x+2=7\).

Daí vem \(x=5\). Observe que esse valor é um dígito válido (0 a 9) e não gera transporte entre colunas.

Verificação rápida nas outras colunas: \(1+x+1=7\) e \(1+1+x=7\) também dão \(x=5\), confirmando a solução.

x = 5