Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

Gabarito

A

Comentário do professor

Divida \(11554\) por \(15\). O resultado é \(11554\div15=770\) com resto \(4\).

Como o maior resto possível ao dividir por \(15\) é \(14\), o maior inteiro n que pode ser adicionado ao dividendo sem alterar o quociente é o que eleva o resto de \(4\) para \(14\). Assim, \(4+n=14\), logo \(n=10\).

Verificando: \(11554+10=11564\) e \(11564\div15=770\) com resto \(14\), o que confirma que o quociente não mudou.

Os divisores positivos de \(10\) são \(1,2,5,10\). A soma é \(1+2+5+10=18\).