Se x, y e z são, respectivamente, as quantidades dos divisores positivos dos números 32, 81 e 121, então, o produto x.y.z é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Sejam x, y e z as quantidades de divisores positivos de 32, 81 e 121, respectivamente.

Para um número da forma \(p^a\) (com \(p\) primo), a quantidade de divisores positivos é \(a+1\). Essa é a regra usada aqui.

Aplicando: \(32=2^5\) → quantidade = \(5+1=6\).
\(81=3^4\) → quantidade = \(4+1=5\).
\(121=11^2\) → quantidade = \(2+1=3\).

Logo, o produto é \(x\cdot y\cdot z=6\cdot 5\cdot 3= \)\90.