Questão FC571472
Três semáforos de uma grande avenida de Fortaleza são programados para mudar de cor em intervalos regulares. O primeiro semáforo muda de cor a cada 45 segundos, o segundo a cada 60
Conjuntos
CEV UECE · 2024
Três semáforos de uma grande avenida de Fortaleza são programados para mudar de cor em intervalos regulares. O primeiro semáforo muda de cor a cada 45 segundos, o segundo a cada 60 segundos e o terceiro a cada 75 segundos. Se os três semáforos mudaram de cor juntos exatamente às 12:00:00, eles mudarão de cor juntos novamente às
- 12:05:00.
- 12:10:00.
- 12:15:00.
- 12:20:00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para saber quando os três semáforos voltam a mudar juntos calculamos o MMC dos intervalos: 45 s, 60 s e 75 s.
Fatorando: \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\).
O MMC toma os maiores expoentes de cada primo: \(2^2\cdot3^2\cdot5^2=900\). Portanto, eles se sincronizam a cada 900 segundos.
Convertendo, \(900\div60=15\) minutos. Como estavam juntos às 12:00:00, a próxima vez será às 12:15:00.
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