Questão FC571473
Em uma fábrica têxtil situada no município de Horizonte, no Ceará, são estocadas diversas caixas com diferentes tipos de produto. Em um certo setor, há dois tipos de caixas de prod
Conjuntos
CEV UECE · 2024
Em uma fábrica têxtil situada no município de Horizonte, no Ceará, são estocadas diversas caixas com diferentes tipos de produto. Em um certo setor, há dois tipos de caixas de produtos: uma com 150 itens e outra com 60 itens. Devido ao pequeno espaço disponibilizado para estoque, o gerente de produção almeja arranjar uma sobre a outra, de forma que cada agrupamento contenha a mesma quantidade de itens, sem misturar os tipos de caixas. Para isso, ele deseja saber o maior número de itens que pode ser colocado em cada agrupamento, de modo que não sobre nenhum item em nenhuma das caixas.
Assinale a opção que corresponde à quantidade máxima de itens por agrupamento que o gerente deve organizar.
- 30.
- 900.
- 90.
- 300.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O gerente quer o maior número de itens por agrupamento sem sobrar itens em nenhuma caixa. Isso exige o cálculo do MDC entre as quantidades das caixas: \(150\) e \(60\).
Faça a fatoração em primos: \(150 = 2 \times 3 \times 5^2\) e \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\).
Os fatores comuns são \(2\), \(3\) e \(5\). Multiplicando-os obtemos \(2 \times 3 \times 5 = 30\).
Assim, o MDC(150,60) = 30, que é a maior quantidade de itens por agrupamento sem sobra.
Verificação: \(150/30 = 5\) grupos de 30 e \(60/30 = 2\) grupos de 30. Portanto a resposta correta é 30.
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