A soma de quatro números pares consecutivos é 52 e a soma de quatro números ímpares consecutivos é 56. Dos números considerados, a soma do menor par com o menor ímpar é

Gabarito

A

Comentário do professor

Represente um número par por \(2n\). A soma de quatro pares consecutivos é dada por \(2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)=52\).

Somando os termos obtemos \(8n+12=52\), então \(8n=40\) e \(n=5\). Assim o menor par é \(2n=10\).

Para ímpares, represente o primeiro por \(2m+1\). A soma de quatro ímpares consecutivos é \((2m+1)+(2m+3)+(2m+5)+(2m+7)=56\).

Isso resulta em \(8m+16=56\), logo \(8m=40\) e \(m=5\). O menor ímpar é \(2m+1=11\).

Portanto, a soma do menor par com o menor ímpar é \(10+11=21\), alternativa correta.