São múltiplos comuns dos três números 8, 12 e 18:

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar os múltiplos comuns usamos a fatoração em primos e calculamos o mínimo múltiplo comum. Fatorando: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\) e \(18=2\cdot3^2\).

Tomamos as maiores potências de cada primo presentes nas fatorações, isto é \(2^3\) e \(3^2\). Assim o MMC é \(2^3\cdot3^2=72\). 72 é o menor número divisível por 8, 12 e 18.

Todo múltiplo comum é da forma \(72\cdot n\). Para os valores dados temos \(72\cdot2=144\) e \(72\cdot4=288\), portanto 144 e 288 são múltiplos comuns.

Verificação rápida: \(144/8=18\), \(144/12=12\), \(144/18=8\); e \(288/8=36\), \(288/12=24\), \(288/18=16\). Assim, a alternativa correta é a B.