O quadro numérico abaixo, ordenado crescentemente da esquerda para a direita e de cima para baixo, construído seguindo uma lógica estrutural, tem 50 linhas e 50 colunas, portanto,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Cada entrada na tabela é o produto da sua linha pela sua coluna: a posição na linha \(i\) e coluna \(j\) vale \(i\times j\), com \(i,j\in\{1,\dots,50\}\).

Queremos contar posições cujo produto é múltiplo de 17, isto é, onde \(17\) divide \(i\) ou \(j\). Entre 1 e 50 os múltiplos de 17 são \(17\) e \(34\), portanto há 2 linhas e 2 colunas divisíveis por 17.

Posições com linha divisível por 17: \(2\times50=100\).
Posições com coluna divisível por 17: \(50\times2=100\).
Interseção (linha e coluna divisíveis): \(2\times2=4\).

Aplicando inclusão-exclusão: \(100+100-4=196\). Assim, n = 196.