Um médico visita a casa de recuperação A a cada 5 dias e a casa de recuperação B a cada 8 dias. Sabendo que na quarta-feira ele visitou as duas casas, a próxima vez que ele visitar

Gabarito

B

Comentário do professor

O encontro simultâneo ocorre a cada vez igual ao Mínimo Múltiplo Comum dos intervalos 5 e 8 dias. Pela fatoração: \(5 = 5\) e \(8 = 2^3\), então \(MMC = 2^3\times 5 = 40\) dias.

Como a semana tem 7 dias, calculamos o resto de \(40\) na divisão por \(7\): \(40 = 7\times5 + 5\), ou seja, \(40 \bmod 7 = 5\).

Portanto, 40 dias após uma quarta-feira cai 5 dias da semana depois dela. Contando: quarta +1 quinta, +2 sexta, +3 sábado, +4 domingo, +5 segunda-feira. Assim, a próxima vez será numa segunda-feira.