Ao dividirmos o produto de três números inteiros ímpares positivos e consecutivos por 15, obtemos o quociente 143 e o resto zero. O menor destes três números é

Gabarito

B

Comentário do professor

Como a divisão do produto por 15 tem resto zero, o produto é exatamente \(15\cdot 143\).

Calcule: \(15\cdot 143 = 2145\).

Seja \(n\) o menor dos três inteiros ímpares consecutivos; então \(n(n+2)(n+4)=2145\).

Fatorando \(2145\) obtemos \(2145=3\cdot5\cdot11\cdot13\). Observamos que \(11\), \(13\) e \(15(=3\cdot5)\) são três números ímpares positivos consecutivos cujo produto é exatamente \(2145\).

Portanto, os três números são \(11,\,13,\,15\) e o menor é 11.