Seja o conjunto A formado por todos os números naturais divisíveis por 2 e 3 simultaneamente. Nestas condições, qual dos números abaixo pertencem ao conjunto A?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

\(10^2+2=102\).

Para pertencer ao conjunto A o número precisa ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. A regra da divisibilidade por 2 é simples: o número deve ser par, isto é, terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Como \(102\) termina em 2, é divisível por 2 e \(102\div2=51\).

A regra da divisibilidade por 3 usa a soma dos algarismos: um número é divisível por 3 se a soma dos seus dígitos for múltipla de 3. No caso, \(1+0+2=3\), que é múltiplo de 3, logo \(102\div3=34\).

Portanto, \(102\) é divisível por 2 e por 3 simultaneamente, logo pertence ao conjunto A.