O maior número inteiro múltiplo de 3 e menor do que 7846 quando dividido por 7 deixa um resto igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos o maior múltiplo de 3 menor que 7846. Use a regra de divisibilidade por 3: a soma de seus algarismos deve ser divisível por 3. Calculando \(7+8+4+6=25\), vemos que 7846 não é múltiplo de 3. Como 25 deixa resto 1 ao dividir por 3, basta subtrair 1 para obter um número divisível por 3. Assim o maior múltiplo de 3 menor que 7846 é 7845, cuja soma dos algarismos é \(7+8+4+5=24\), divisível por 3.

Agora dividimos 7845 por 7. Pode-se calcular mentalmente: \(7\times1000=7000\), sobra 845; \(7\times120=840\), sobra 5. Logo \(7845=7\cdot1120+5\). Portanto o resto é 5.