Do número 4581 ao número 4596 existem N números divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo. O valor de N é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Se um número é divisível por 2 e por 3 simultaneamente, ele é divisível por 6.

Calcule o primeiro múltiplo de 6 maior ou igual a 4581: \(4581 \div 6 = 763\) resto \(3\). Então o primeiro é \(4581+3=4584\).

O último múltiplo de 6 menor ou igual a 4596 é \(4596 \div 6 = 766\) resto \(0\), ou seja, \(4596\).

Os múltiplos formam uma progressão aritmética com razão \(6\). Use a fórmula para contar termos: \(N=\frac{4596-4584}{6}+1\).

Portanto \(N=\frac{12}{6}+1=2+1=3\). Os números são \(4584,\,4590,\,4596\).