Questão FC571517
Por um problema de mau funcionamento, 3 torneiras, A, B e C, não fecham corretamente, deixando, assim, cair um pingo de água, de tempos em tempos. A torneira A deixa cair, a cada 1
Conjuntos
CEV UECE · 2008
Por um problema de mau funcionamento, 3 torneiras, A, B e C, não fecham corretamente, deixando, assim, cair um pingo de água, de tempos em tempos. A torneira A deixa cair, a cada 15 segundos; a torneira B, a cada 10 segundos; e a torneira C, a cada 25 segundos.
Sendo assim, se as três torneiras deixaram cair juntas os pingos de água nesse exato momento, elas deixarão cair outro pingo de água, simultaneamente, depois de
- 60 minutos.
- 5,5 minutos.
- 2,5 minutos.
- 45 minutos.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para que os pingos caiam juntos novamente é preciso o tempo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos intervalos das torneiras. Isso garante o menor instante em que todos os ciclos se alinham.
Calcule os fatores primos: \(15=3\cdot5\), \(10=2\cdot5\), \(25=5^2\). Tome os maiores expoentes de cada primo: \(2^1\), \(3^1\), \(5^2\). O MMC é \(2\cdot3\cdot5^2=150\) segundos.
Converta para minutos: \(150\ \text{segundos}=150/60=2{,}5\ \text{minutos}\), ou seja, \(2\) minutos e \(30\) segundos. Portanto, os pingos cairão simultaneamente novamente depois de 2,5 minutos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em