Um apreciador de música popular tentou organizar o seu acervo de n CDs em m estojos porta-CDs. Ao colocar 20 CDs em cada estojo, restaram 7 CDs desacomodados. Quando experimentou c

Gabarito

B

Comentário do professor

Ao colocar 20 CDs por estojo sobraram 7, logo podemos modelar \(n\) e \(m\) por:
n = \(20m + 7\).

Quando tentou 22 por estojo faltaram 3 para completar o último, isto é, se tivesse 3 CDs a mais teria exatamente 22 em cada estojo, portanto:
n = \(22m - 3\).

Igualando as expressões:
\(20m + 7 = 22m - 3\).
Rearranjando obtemos \(10 = 2m\), então \(m = 5\).

Substituindo em \(n = 20m + 7\) vem \(n = 20\cdot5 + 7 = 107\).
Assim \(n + m = 107 + 5 =\) 112, que é o resultado correto.