Questão FC571528
Encerrado o horário para consulta de livros, na Biblioteca Pública, no dia 18 de setembro, o funcionário Bruno recolheu todos os volumes consultados, os quais eram sempre deixados
Conjuntos
CEV UECE · 2012
Encerrado o horário para consulta de livros, na Biblioteca Pública, no dia 18 de setembro, o funcionário Bruno recolheu todos os volumes consultados, os quais eram sempre deixados sobre as mesas da biblioteca. Sua tarefa, a seguir, foi recolocá-los em quatro estantes, conforme suas respectivas classificações. A tarefa foi cumprida do seguinte modo: um terço dos volumes foi colocado na primeira estante, um quarto na segunda, um sexto na terceira e os dezoito restantes na última estante. Então, pode-se concluir corretamente que o total de volumes consultados naquele dia é um número localizado entre
- 62 e 66.
- 66 e 70.
- 70 e 74.
- 74 e 84.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o total de volumes consultados. Sabemos que foram recolhidos \(x/3\), \(x/4\), \(x/6\) nas três primeiras estantes e 18 na última.
Somando essas quantidades obtemos a igualdade \( \dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{6}+18=x\).
Multiplicando ambos os lados por 12 (MMC de 3, 4 e 6) tem-se \(4x+3x+2x+216=12x\).
Isso simplifica para \(9x+216=12x\), portanto \(216=3x\) e \(x=72\).
Logo, o total de volumes é 72, que se localiza entre 70 e 74, correspondendo à alternativa correta.
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