De quatro caixas contendo bolas, tiramos \(\frac{1}{5}\) das bolas da primeira caixa e adicionamos à segunda caixa e, em seguida, tiramos \(\frac{1}{5}\) das bolas da segunda caixa

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) o número inicial de bolas da caixa 1. Após tirar \(\tfrac{1}{5}\) fica \(\tfrac{4x}{5}\), e como ao final cada caixa tem 124 bolas, temos \(\tfrac{4x}{5}=124\). Assim \(x=155\).

Daí sai \(\tfrac{1}{5}\) de 155, ou seja, 31 bolas, que são adicionadas à caixa 2. Se ela tinha \(y\) bolas, passa a ter \(y+31\) e, depois de perder \(\tfrac{1}{5}\), fica \(\tfrac{4(y+31)}{5}=124\). Logo \(y+31=155\).

Repetindo o raciocínio para a caixa 3, se tinha \(z\), então \(z+31=155\) antes de perder \(\tfrac{1}{5}\), e também termina com 124.

A caixa 4 recebe as mesmas 31 bolas vindas da caixa 3. Chamando seu número inicial de \(w\), temos \(w+31=124\).

Portanto \(w=124-31=93\). Sendo assim, inicialmente a quarta caixa tinha 93 bolas.