Quatro amigos fundaram uma empresa com capital inicial K. Um deles participou com a terça parte, outro com a sexta parte, o terceiro com 20% e o último com R$ 1.029. 000,00. O valo

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja o capital inicial \(k\). Os quatro sócios contribuíram com: a terça parte \( \dfrac{k}{3}\), a sexta parte \(\dfrac{k}{6}\), 20% de \(k\) que é \(\dfrac{k}{5}\), e R$ 1.029.000,00.

Somando as partes obtém-se a equação \( \dfrac{k}{3}+\dfrac{k}{6}+\dfrac{k}{5}+1.029.000=k\).

Colocando em denominador comum \(30\): \( \dfrac{10k+5k+6k+30.870.000}{30}=k\), ou seja \(21k+30.870.000=30k\).

Isolando \(k\): \(30k-21k=30.870.000\Rightarrow 9k=30.870.000\Rightarrow k=\dfrac{30.870.000}{9}=3.430.000\).

Portanto \(k=R\$\,3.430.000,00\), que se encontra entre R$ 3.300.000,00 e R$ 3.450.000,00, confirmando a alternativa correta.