Se x = (0,25)\(^{1 \over 2}\) e y = (0,027)\(^{1 \over 3}\), então, o valor numérico da expressão \(\dfrac {\text{x.y}} {\text{x} + \text{y}}\) é

Gabarito

A

Comentário do professor

x e y são raízes: \(x=(0,25)^{1/2}=\sqrt{0,25}=0,5\) e \(y=(0,027)^{1/3}=\sqrt[3]{0,027}=0,3\).

Substituindo na expressão temos \( \dfrac{x\cdot y}{x+y}=\dfrac{0,5\cdot0,3}{0,5+0,3}=\dfrac{0,15}{0,8}\).

Transformando em frações: \(0,15=\dfrac{15}{100}\) e \(0,8=\dfrac{8}{10}\), então \(\dfrac{15}{100}\div\dfrac{8}{10}=\dfrac{15}{100}\cdot\dfrac{10}{8}\).

Calculando: \(\dfrac{15\cdot10}{100\cdot8}=\dfrac{150}{800}=\dfrac{15}{80}=\dfrac{3}{16}\).

Portanto, o valor numérico é \( \dfrac{3}{16}=0,1875\), correspondendo à alternativa correta.