No sistema de numeração decimal, a soma dos dígitos do número inteiro 1025 – 25 é igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabemos que \(10^{25}\) é um número com 1 seguido de 25 zeros, então \(10^{25}-1\) resulta em 25 algarismos 9.

Escrevendo \(10^{25}-25 = (10^{25}-1)-24\), subtraimos 24 de uma sequência de 25 noves. Isso altera apenas os dois últimos dígitos: \(99-24=75\), mantendo os outros 23 dígitos iguais a 9.

Portanto o número obtido é \( \underbrace{999\ldots9}_{23}75\).

A soma dos dígitos é \(23\cdot 9 + 7 + 5 = 207 + 12 = 219\).