Se 100,3012 = 2, então o valor de x tal que 10x = 6400 é

Gabarito

D

Comentário do professor

Dado: \(10^{0,3012}=2\).

Queremos \(x\) tal que \(10^x=6400\). Observe que \(6400=64\cdot100=2^6\cdot10^2\).

Dividindo ambos os lados por \(10^2\) resulta \(10^{x-2}=2^6\).

Aplicando potência \(1/6\) obtemos \(10^{\frac{x-2}{6}}=2\). Como \(2=10^{0,3012}\), igualam-se os expoentes:

\(\dfrac{x-2}{6}=0,3012\). Assim \(x-2=1,8072\) e portanto \(x=3,8072\).

Resultado: \(x=3,8072\).