Efetuando-se as operações indicadas na expressão numérica (1234562 – 1234542).2-2 obtém-se o número inteiro

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos a identidade da diferença de quadrados: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Tomando \(a=123456\) e \(b=123454\), temos \(a-b=2\) e \(a+b=246910\).

Logo \(123456^2-123454^2=(a-b)(a+b)=2\cdot246910=493820\).

Multiplicando pelo fator \(2^{-2}=\tfrac{1}{4}\), obtemos \(\tfrac{493820}{4}=123455\).

Como \(493820\) termina em 20, é divisível por 4, portanto o resultado final é o inteiro 123455. Resposta confirmada.