Antes de iniciar uma campanha publicitária, um banco fez uma pesquisa, entrevistando 1000 de seus clientes, sobre a intenção de adesão aos seus dois novos produtos. Dos clientes en

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa correta é a letra A, que indica que 10% dos clientes entrevistados se mostraram interessados em ambos os produtos. Para calcular a porcentagem de clientes interessados em ambos os produtos, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão. Dos 1000 clientes, 430 não demonstraram interesse em nenhum dos produtos, o que significa que 570 clientes (1000 - 430) mostraram interesse em pelo menos um dos produtos. Desses, 270 estão interessados no primeiro e 400 no segundo. Se chamarmos de x o número de clientes interessados em ambos os produtos, temos a seguinte equação: 270 + 400 - x = 570. Resolvendo, encontramos x = 100. Portanto, a porcentagem de clientes interessados em ambos os produtos é (100/1000) * 100 = 10%.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa B, que indica 15%, é incorreta porque não leva em consideração corretamente o número total de clientes interessados em pelo menos um produto. O cálculo realizado não se alinha com a aplicação da fórmula de inclusão-exclusão correta.

C: A alternativa C, que sugere 20%, também está errada, pois assim como a anterior, não considera a correta dedução do número de clientes interessados em ambos os produtos. Os cálculos realizados para chegar a 20% não refletem a situação descrita na pesquisa.

D: A alternativa D, que aponta 25%, é incorreta pois sugere um número de clientes interessados em ambos os produtos que não se alinha com os dados fornecidos. O raciocínio não segue o princípio da inclusão-exclusão e, portanto, leva a uma interpretação errada da quantidade de clientes.

E: A alternativa E, que apresenta 30%, é errada porque superestima o número de clientes que demonstraram interesse em ambos os produtos. O erro está na adição incorreta dos clientes interessados, sem aplicar corretamente as deduções necessárias para obter quantos realmente estão interessados em ambos os produtos.