Uma profissional liberal comprou dois apartamentos com o objetivo de vendê-los. Na venda do primeiro deles, obteve um lucro de 36% sobre o preço de compra e, na do segundo, um lucr

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A razão P/S pode ser encontrada considerando que os lucros obtidos nas vendas dos apartamentos foram de 36% e 12%, respectivamente. A soma das quantias pagas nos dois apartamentos é P + S. A quantia total recebida pela profissional foi 27% maior que essa soma, ou seja, 1,27(P + S). Calculando os valores das vendas, temos: o primeiro apartamento foi vendido por 1,36P e o segundo por 1,12S. Portanto, a equação fica: 1,36P + 1,12S = 1,27(P + S). Resolvendo essa equação, encontramos a razão P/S = 5/3, que é a alternativa correta.

Alternativas incorretas:

A: A razão 8/5 não satisfaz a equação resultante da relação entre os lucros e a soma paga, levando a um resultado que não corresponde ao valor correto de P/S.

C: A razão 12/5 também não é compatível com os lucros obtidos e resulta em uma inconsistência nas contas, não atendendo à condição de que a quantia total recebida é 27% maior que a soma das compras.

D: A razão 17/14 não se ajusta à relação entre os preços de compra e os lucros, falhando em manter a proporção correta que se deriva da equação estabelecida.

E: A razão 9/8 não é compatível com as porcentagens de lucro apresentadas e, ao resolver a equação, não se mantém o equilíbrio necessário entre a soma das quantias pagas e o total recebido.