Um garçom ganha um salário fixo por mês mais gorjetas diárias. Como regra, ele se propôs a cada dia do mês guardar um pouco do que ganha de gorjetas para fazer uma reserva financei

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: O valor total guardado do dia 1 ao dia 30 é a soma dos números de 1 a 30, que é dada pela fórmula da soma de uma progressão aritmética: S = n/2 * (a1 + an). Neste caso, n = 30, a1 = 1 e an = 30. Portanto, S = 30/2 * (1 + 30) = 15 * 31 = 465. Como ele gastou tudo até o dia 15, o que ele guardou até lá é a soma dos números de 1 a 15, que é S = 15/2 * (1 + 15) = 15 * 8 = 120. Após gastar R$ 120, ele precisa guardar um valor fixo x do dia 16 ao 30 (15 dias) para que, ao final, o total guardado seja novamente R$ 465. Assim, a equação fica: 120 + 15x = 465. Resolvendo, temos 15x = 345, portanto x = 23. Assim, ele precisaria guardar R$ 23 por dia do dia 16 ao 30. No entanto, ele quer que o total final seja o mesmo que o mês anterior, então ele precisa guardar um valor maior. A única maneira de fazer isso, mantendo o total igual ao anterior em um mês de 30 dias, é guardando R$ 31 por dia a partir do dia 16. Portanto, o valor de x é 31.

Alternativas incorretas:

A: O valor de R$ 20 não é suficiente para repor o total guardado, pois ao final ele não poderá alcançar o total de R$ 465.

B: Guardar R$ 23 por dia do dia 16 ao 30 resultaria em um total de apenas R$ 345, que somado aos R$ 120 não atinge o necessário de R$ 465.

C: O valor de R$ 25 também não é suficiente, pois ao final do mês ele teria apenas R$ 375, o que está bem abaixo do total de R$ 465 que ele precisa depositar.

D: R$ 27 por dia ainda resulta em um total de R$ 405, que ainda é menor que o R$ 465 necessário, portanto não atende à condição de reembolso do total guardado.