FC ConcursosFC Concursos

Questão FC610868

Considerando como universo o conjunto \(U \, = \, \{-4, \, -2,0,2,4\},\) analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta. I. \(\exists \, \chi \, \in \, U, \, \chi^

Conjuntos

FUNDATEC · 2025

Considerando como universo o conjunto \(U \, = \, \{-4, \, -2,0,2,4\},\) analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.

 

I. \(\exists \, \chi \, \in \, U, \, \chi^2 \, - \, 4 \, = \, 0.\)

 

II. \(\forall \, \chi \, \in \, U, \, \chi^2 \, > \, 0.\)

 

III. \(\forall \, \chi \, \in \, U, \, \chi \,\, é \,\, par.\)

  1. Todas as afirmações são verdadeiras.
  2. Todas as afirmações são falsas.
  3. Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
  4. Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
  5. Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa D afirma que apenas as afirmações I e III são verdadeiras no universo \(U=\{-4,-2,0,2,4\}\).

I: Diz que existe \(x\in U\) tal que \(x^2-4=0\). Isso ocorre porque \(2\in U\) e \((-2)\in U\) e ambos satisfazem \(2^2-4=0\) e \((-2)^2-4=0\). Assim, a existência de pelo menos um elemento (na verdade dois) que atende à equação garante a veracidade da afirmação.

III: Afirma que todo \(x\in U\) é par. Verificamos os elementos: \(-4,-2,0,2,4\). Cada um é múltiplo de 2, portanto todos são números pares, o que torna a afirmação verdadeira.

Portanto, apenas as afirmações I e III são verdadeiras, confirmando a alternativa D.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo