Questão FC610878
A partir de um grupo formado por 10 procuradores, entre eles, Jairo e Gustavo, será formada uma comissão com 6 procuradores. Nessa comissão, Jairo obrigatoriamente será um dos memb
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
SELECON · 2025
A partir de um grupo formado por 10 procuradores, entre eles, Jairo e Gustavo, será formada uma comissão com 6 procuradores. Nessa comissão, Jairo obrigatoriamente será um dos membros e, com certeza, Gustavo não participará. A soma dos algarismos do número que representa a quantidade máxima de comissões distintas que podem ser formadas é:
- 8
- 9
- 10
- 11
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 10 procuradores; Jairo deve fazer parte da comissão e Gustavo será excluído. Assim, já temos 1 vaga ocupada por Jairo e restam 5 vagas a preencher.
Os candidatos disponíveis para essas 5 vagas são os outros 8 procuradores. Portanto contamos de quantas formas escolher 5 entre 8, ou seja, uma combinação.
Usamos a fórmula \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\). Assim \(C_{8,5}=\dfrac{8!}{5!\,3!}=56\).
A soma dos algarismos do número de comissões é \(5+6=11\). Logo a alternativa correta é 11.
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