FC ConcursosFC Concursos

Questão FC616443

A receita bruta que uma empresa vem obtendo com um determinado produto tem crescido exponencialmente nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir, cujos valores estão em mil

Demonstrações Contábeis

CESGRANRIO · 2018

A receita bruta que uma empresa vem obtendo com um determinado produto tem crescido exponencialmente nos últimos anos, conforme mostra a Tabela a seguir, cujos valores estão em milhares de reais.

Sabe-se que os custos anuais com tal produto foram de aproximadamente 60% da receita bruta, de modo que os 40% restantes podem ser considerados lucro bruto. Suponha que esses percentuais se mantenham, e que a taxa de crescimento anual da receita bruta com esse produto também continue a mesma até 2020, inclusive. Mantidas essas premissas, e considerando 6,19 como aproximação para 1,210, temos que o lucro bruto total estimado para essa empresa, nesses dez anos, de 2011 a 2020, em milhares de reais, é igual a 

  1. 38.000
  2. 51.900
  3. 95.000
  4. 102.250
  5. 129.750
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma progressão geométrica com receita inicial de 5.000 (em milhares) em 2011 e razão \(q=1{,}2\).

O total da receita de 2011 a 2020 é a soma dos 10 termos: \(S_{10}=a_1\frac{q^{10}-1}{q-1}\).

Como \(1{,}2^{10}\approx 6{,}19\), vem \(S_{10}=5000\cdot\frac{6{,}19-1}{0{,}2}=5000\cdot25{,}95=129.750\) (em milhares).

Sabendo que o lucro bruto é 40% da receita, calculamos \(0{,}4\times129.750=51.900\) (em milhares).

Portanto, o lucro bruto total estimado para 2011–2020 é 51.900.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo