Questão FC625965
Uma academia oferece diversas modalidades de práticas esportivas. Dentre elas, as mais procuradas são hidroginástica e musculação. Uma análise das matrículas mostrou que, dos 221 m
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NC UFPR (FUNPAR) · 2019
Uma academia oferece diversas modalidades de práticas esportivas. Dentre elas, as mais procuradas são hidroginástica e musculação. Uma análise das matrículas mostrou que, dos 221 matriculados, 147 praticavam hidroginástica, 128 praticavam musculação e 23 não praticavam nenhuma dessas modalidades. Com base nisso, quantos alunos praticavam as duas modalidades, hidroginástica e musculação?
- 77.
- 74.
- 70.
- 51.
- 19.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja x a quantidade de alunos que praticavam ambas as modalidades, ou seja, x = \( |H \cap M| \).
O número de alunos que praticavam pelo menos uma das modalidades é o total menos os que não praticavam nenhuma: \(221 - 23 = 198\).
Pela regra da inclusão-exclusão, \( |H \cup M| = |H| + |M| - |H \cap M| \). Substituindo, temos:
\(198 = 147 + 128 - x\).
Assim, \(275 - x = 198\) e, portanto, \(x = 275 - 198 =\) 77.
Portanto, 77 alunos praticavam tanto hidroginástica quanto musculação.
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