Uma escola com 650 alunos oferece cursos extra de inglês e espanhol. Se 280 alunos estudam inglês, 170 estudam espanhol e 350 não estudam nenhuma dessas línguas, quantos alunos há,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos uma escola com 650 alunos e sabe-se que 350 não estudam nenhuma das línguas. Logo, o número de alunos que estudam inglês ou espanhol é \(650-350=300\).

Defina \(n(I)=280\) (inglês) e \(n(E)=170\) (espanhol). Para a união dos dois conjuntos usamos a fórmula: união \(n(I\cup E)=n(I)+n(E)-n(I\cap E)\).

Substituindo os valores: \(300=280+170-n(I\cap E)\).

Daí \(n(I\cap E)=280+170-300=150\).

Portanto, 150 alunos estudam ambas as línguas.
Resposta: 150.