Questão FC625970
• Você gosta de sorvete de baunilha? • Você gosta de sorvete de chocolate?
Conjuntos
NC UFPR (FUNPAR) · 2018
Uma sorveteria realizou uma pesquisa com 150 fregueses. A pesquisa consistiu em responder sim ou não às seguintes perguntas:
• Você gosta de sorvete de baunilha? • Você gosta de sorvete de chocolate?
Um total de 80 pessoas respondeu sim à primeira pergunta e 85 pessoas responderam sim à segunda. Sabendo que 23 dos entrevistados relataram não gostar de nenhum dos sabores de sorvete da pesquisa, o total de pessoas que disseram gostar de ambos os sabores foi de:
- 35.
- 38.
- 53.
- 119.
- 142.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Vamos representar: n(B) = pessoas que gostam de baunilha, n(C) = pessoas que gostam de chocolate, n(B∪C) = gostam de pelo menos um sabor, n(B∩C) = gostam de ambos.
Dos 150 entrevistados, n(B) = 80 e n(C) = 85. Foram 23 que não gostam de nenhum sabor.
Logo, o total que gosta de pelo menos um sabor é \(150-23=127\). Assim, n(B∪C)=127.
Usa-se a fórmula da união: \(n(B\cup C)=n(B)+n(C)-n(B\cap C)\).
Substituindo: \(127=80+85-n(B\cap C)\).
Isolando a interseção: \(n(B\cap C)=80+85-127=38\).
Portanto, 38 pessoas gostam de ambos os sabores.
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