Questão FC625972
Uma pesquisa de opinião entrevistou 37 clientes em um supermercado, quanto à sua preferência pelos sabores morango e laranja, de um suco recém-lançado. Dos entrevistados, 22 gostar
Conjuntos
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Uma pesquisa de opinião entrevistou 37 clientes em um supermercado, quanto à sua preferência pelos sabores morango e laranja, de um suco recém-lançado. Dos entrevistados, 22 gostaram do suco de morango, 19 gostaram do de laranja e 3 não quiseram provar os sucos. Quantos clientes entrevistados gostaram dos dois sabores do suco?
- 3 clientes.
- 4 clientes.
- 5 clientes.
- 6 clientes.
- 7 clientes.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para resolver, separemos os entrevistados em dois conjuntos: o das pessoas que gostam de morango (M) e o das que gostam de laranja (L).
Sabe-se que \(n(M)=22\) e \(n(L)=19\). Como 3 pessoas não quiseram provar, o número de entrevistados que gostaram de algum dos sucos é \(37-3=34\), ou seja, \(n(M\cup L)=34\).
Aplicamos a fórmula do número de elementos da união de dois conjuntos: \(n(M\cup L)=n(M)+n(L)-n(M\cap L)\).
Substituindo os valores: \(34=22+19-n(M\cap L)\). Assim, \(34=41-n(M\cap L)\), logo \(n(M\cap L)=41-34=7\).
Portanto, 7 clientes gostaram dos dois sabores.
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