Numa pesquisa sobre o consumo de dois sabores de suco, 200 pessoas foram entrevistadas. Dessas, 144 disseram consumir suco de laranja, 136 disseram consumir suco de uva e 18 disser

Gabarito

A

Comentário do professor

Dos 200 entrevistados, 144 consomem suco de laranja e 136 consomem suco de uva, enquanto 18 não consomem nenhum dos dois sabores.

Denotando por A o conjunto de consumidores de laranja e por B o de consumidores de uva, temos n(A)=144 e n(B)=136.

Como 18 não consomem nenhum, o número de pessoas que consomem pelo menos um dos sabores (a união) é \(200-18=182\), ou seja, \(n(A\cup B)=182\).

Aplicando a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(182=144+136-n(A\cap B)\). Assim, \(n(A\cap B)=144+136-182=98\).

Portanto, o número de pessoas que consomem os dois sabores (a interseção) é 98.