O número 720 possui quantos divisores positivos?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

720 deve ser decomposto em fatores primos para contar seus divisores.

Fatoração prima: \(720 = 2^4 \times 3^2 \times 5^1\).

Para um número \(n = p_1^{a_1}p_2^{a_2}\dots p_k^{a_k}\), o número de divisores positivos é dado por \( (a_1+1)(a_2+1)\dots(a_k+1) \). Isso ocorre porque, para cada primo \(p_i\), podemos escolher a potência entre \(0\) e \(a_i\), e as escolhas são independentes.

Aplicando aqui: \((4+1)(2+1)(1+1)=5\times3\times2=30\).
Portanto, 720 possui 30 divisores positivos.