Duas motos estão percorrendo uma pista de corridas no mesmo sentido. A primeira moto dá uma volta na pista a cada 4 minutos. A segunda dá uma volta a cada 6 minutos. Se num dado in

Gabarito

D

Comentário do professor

Duas motos que completam voltas em tempos fixos se reencontram quando ambos os tempos atingem um mesmo múltiplo. Ou seja, buscamos o menor múltiplo comum dos períodos 4 e 6 minutos.

Podemos ver pelos múltiplos: \(4,8,12,\dots\) e \(6,12,18,\dots\). O primeiro número que aparece em ambas as sequências é 12, portanto elas voltam a coincidir após 12 minutos.

Em termos de fatoração: \(4=2^2\) e \(6=2\cdot3\). Para o \(mmc\) tomamos cada fator primo com o maior expoente presente, obtendo \(mmc\,(4,6)=2^2\cdot3=12\).

Conclusão: a próxima coincidência ocorrerá em 12 minutos.