Marcos tem dois rolos de arame, um com 30 m de comprimento e outro com 48 m. Ele deseja cortá-los inteiramente em pedaços de mesmo comprimento. Qual o maior comprimento possível pa

Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos cortar os dois rolos em pedaços de mesmo comprimento, todos inteiros e iguais. Assim buscamos o máximo divisor comum entre 30 e 48, pois esse é o maior comprimento que divide ambos sem sobra.

Decompondo em fatores primos: \(30 = 2 \times 3 \times 5\) e \(48 = 2^4 \times 3\).

Os fatores comuns são \(2\) e \(3\). O produto desses fatores dá o máximo divisor comum: \(2 \times 3 = 6\).

Portanto, o maior comprimento possível para cada pedaço é 6 m.