Questão FC626014
Dois trabalhadores foram designados para abrir uma vala. Os dois começaram juntos, um em cada extremidade. Após um dia de trabalho, o primeiro cavou 1/3 do comprimento da vala, enq
Conjuntos
NC UFPR (FUNPAR) · 2016
Dois trabalhadores foram designados para abrir uma vala. Os dois começaram juntos, um em cada extremidade. Após um dia de trabalho, o primeiro cavou 1/3 do comprimento da vala, enquanto o segundo conseguiu cavar 1/4 do comprimento da vala. Se os trabalhadores cavaram juntos 42 metros no primeiro dia, qual deve ser o comprimento total da vala?
- 48 m.
- 56 m.
- 72 m.
- 84 m.
- 96 m.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o comprimento total da vala. O primeiro trabalhador escavou \( \tfrac{1}{3}x \) e o segundo escavou \( \tfrac{1}{4}x \).
Como juntos cavaram 42 m, montamos a equação \( \tfrac{1}{3}x + \tfrac{1}{4}x = 42 \).
Somamos as frações. O MMC 12 dos denominadores facilita: multiplicando a equação por 12 obtemos \(4x + 3x = 504\), ou seja \(7x = 504\).
Dividindo ambos os lados por 7 chega-se a \(x = \tfrac{504}{7} = 72\).
Portanto, o comprimento total da vala é 72 m.
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