Em uma cafeteria, um grupo de pessoas comprou 2 cafés espressos e 3 cappuccinos, totalizando R$ 31,50. Outro grupo de pessoas comprou 5 cafés espressos e 2 cappuccinos, totalizando

Gabarito

D

Comentário do professor

Sejam e o preço do café espresso e c o do cappuccino. Formamos o sistema \(2e+3c=31,50\) e \(5e+2c=37,50\).

Para eliminar c, multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 3, obtendo \(4e+6c=63,00\) e \(15e+6c=112,50\). Subtraindo a primeira da segunda fica \(11e=49,50\).

Logo \(e=\dfrac{49,50}{11}=4,50\). Assim, o preço do espresso é R$ 4,50.

Verificação rápida: substituindo \(e=4,50\) em \(2e+3c=31,50\) temos \(9,00+3c=31,50\), então \(3c=22,50\) e \(c=7,50\), consistente com os totais dados.