A respeito dos conjuntos numéricos, considere as seguintes afirmativas: 1. O conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais. 2. A = {-1,0,1,2} é subco

Gabarito

A

Comentário do professor

A afirmativa 1 é verdadeira porque todo número inteiro pode ser escrito como uma fração com denominador 1. Para qualquer \(n\in\mathbb{Z}\), temos \(n=\frac{n}{1}\), e assim \(n\) pertence ao conjunto dos números racionais \(\mathbb{Q}=\{\frac{a}{b}:a\in\mathbb{Z},\,b\in\mathbb{Z}\setminus\{0\}\}\).

Em termos de conjuntos, isso se expressa como \(\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\): cada elemento de \(\mathbb{Z}\) também é elemento de \(\mathbb{Q}\).

Exemplos simples ajudam a visualizar: \(3=\frac{3}{1}\), \(-5=\frac{-5}{1}\), \(0=\frac{0}{1}\). Esses exemplos mostram que inteiros são casos particulares de racionais.

Portanto, a afirmativa 1 está correta.