O valor da expressão numérica \(-1 + 2 - 3 +4 -5 + ... + 2016\) é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A expressão possui 2016 termos, pois vai de \(-1\) até \(+2016\) alternando sinais.

Agrupe os termos de dois em dois: \(( -1+2)+(-3+4)+\dots+(-2015+2016)\).

Observe que, para cada \(k\), \(-(2k-1)+2k=1\). Ou seja, cada par soma \(1\).

O número de pares é \(2016\div 2=1008\), portanto há 1008 pares.

A soma total é a soma de \(1008\) uns: \(\underbrace{1+1+\dots+1}_{1008\ \text{vezes}}=1008\).

Logo, o valor da expressão é 1008, alternativa C.