Questão FC626042
Se, na saída, obteve-se um número x, qual das expressões a seguir representa o número que foi colocado na entrada da máquina?
Expressões Algébricas
NC UFPR (FUNPAR) · 2017
Colocando-se um número na entrada da máquina numérica a seguir, é realizada uma sequência de operações. Por exemplo, ao colocar 5 na entrada, obteremos 9 na saída, como indicado:
Se, na saída, obteve-se um número x, qual das expressões a seguir representa o número que foi colocado na entrada da máquina?
- 2∙x−1
- \(x + 1\over 2\)
- 2∙x+1
- \(x \over 2\) + 1
- 2∙(x−1)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Essa máquina realiza duas operações em sequência: ela multiplica por 2 o número que entra e, em seguida, subtrai 1 do resultado.
Se chamarmos de \(a\) o número que entrou e de \(x\) o número que saiu, a relação entre eles é \(2a-1=x\).
Para descobrir o valor de entrada a partir de \(x\), basta isolar \(a\). Fazendo isso obtemos:
\(2a-1=x\)
\(2a=x+1\)
\(a=\frac{x+1}{2}\)
Portanto, o número colocado na entrada é \( \frac{x+1}{2} \).
Verificação rápida: se \(x=9\), então \(a=(9+1)/2=5\), que confirma o funcionamento.
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