Questão FC626045
Sabendo-se que João paga R$ 1.000,00, quantas horas mensais Maria utiliza a área comum?
Proporcionalidade
NC UFPR (FUNPAR) · 2023
A área comum de um condomínio é utilizada por 4 pessoas: João, Maria, Carla e Ana. Ana e Carla utilizam a área comum durante 5 horas no mês, cada uma, e João a utiliza durante 3 horas. As despesas com manutenção somam R$ 5.000,00 mensais e são divididas de forma proporcional ao tempo de uso.
Sabendo-se que João paga R$ 1.000,00, quantas horas mensais Maria utiliza a área comum?
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Gabarito
D
Comentário do professor
A divisão é feita de forma proporcional ao tempo de uso. Seja x o número de horas que Maria usa a área comum.
O total de horas é \(x + 3 + 5 + 5 = x + 13\). A fração correspondente a João é \(\dfrac{3}{x+13}\).
A despesa de João é essa fração multiplicada por R$ 5.000, ou seja \( \dfrac{3}{x+13}\times 5000\), e sabemos que ele paga R$ 1.000. Logo montamos a equação
\(\dfrac{3}{x+13}\times 5000 = 1000\).
Resolvendo: \(\dfrac{15000}{x+13}=1000\) implica \(x+13=15\), então \(x=2\).
Portanto, Maria utiliza a área comum por 2 horas mensais.
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