Suponha que a carga suportada por uma viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao quadrado de sua espessura e inversamente proporcional ao seu comprimento. Sabendo que um

Gabarito

D

Comentário do professor

Como a carga é proporcional à largura e ao quadrado da espessura e inversamente ao comprimento, escrevemos \(W\propto\frac{b\,t^2}{L}\). Para duas vigas: \(\frac{W_1}{W_2}=\frac{b_1t_1^2/L_1}{b_2t_2^2/L_2}\).

Mantendo todas as medidas em centímetros e substituindo: \(\frac{2400}{x}=\frac{15}{20}\cdot\frac{10^2}{12^2}\cdot\frac{240}{200}\).

Simplificando: \(\frac{2400}{x}=\frac{3}{4}\cdot\frac{25}{36}\cdot\frac{6}{5}=\frac{5}{8}\). Logo \(x=2400\cdot\frac{8}{5}=3840\).

Portanto, a carga suportada pela segunda viga é 3.840 kg.