Um escâner foi programado para, a cada cópia, reduzir 20% do tamanho original de um documento. Uma cópia foi feita nessas condições. Em seguida, essa cópia passou pelo mesmo proces

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Cada reprodução reduz o tamanho em 20%, portanto multiplicamos por fator 0,8 a cada cópia.

Se o original valer 100, após \(n\) reproduções o tamanho será \(100\times0,8^n\). Queremos \(100\times0,8^n<40\), ou seja \(0,8^n<0,4\). Tomando logaritmo: \(n>\dfrac{\log(0,4)}{\log(0,8)}\approx4{,}108\).

Como \(n\) deve ser inteiro, o menor valor que satisfaz é n = 5.

Verificação rápida: 1ª = 80; 2ª = 64; 3ª = 51,2; 4ª = 40,96; 5ª = 32,768 (<40). Portanto são necessárias 5 reproduções.